수학교육론
수학교육과정의 구성 및 교과 변천에 대한 자취를 탐색하고 교과구성 변천 및 교육목표, 지도내용, 지도상유의점 등에 대해 학습
집합론
수학공부에 필요한 기본적인 논리와 집합에 대한 개념을 소개하고 이 개념들을 이용하여 함수관계 등을 이해하며 자연수, 실수 등의 수 체계에 대해 학습
미분기하학
벡터함수에 대한 미분, 적분의 해석학적 이론을 정의하고 곡선, 호의 길이, 곡률, 열률, Frenet-Serret Equation 등의 국소적 곡선이론과 Rotation Index theorem, Four-vertex theorem 등의 대역적 곡선이론에 관해 학습
정수론
약수와 배수, 소수와 합성수, 일차부정방정식, 합동과 합동식, Fermat 정리, Euler 정리, 고전암호, 정수론적 함수, 이차잉여, 소수와 소인수분해, 원시근, 지수, 공개키암호, 단순연분수와 소인수분해 등 학습
미적분학
실수, 함수, 극한과 연속성, 미분계수, 도함수, 미분함수의 극치, 평균치 정리, 극대, 극소의 응용, 정적분, 미적분학의 기본정리, 정적분의 응용, 초월함수의 미분 및 적분과 그 응용에 대해 학습